哪个方向重要?仿射鲁棒优化的稀疏设计

Which Directions Matter? Sparse Design for Affine Robust Optimization

精选理由

教你用贪心算法选关键方向,逼近最优解。

AI 摘要

论文提出一种基于有限字典和预算约束的不确定性方向选择方法,将选定子集构成原子不确定性集,并推导出闭式支撑函数,使仿射目标的鲁棒优化可解。该方法通过数据驱动规则覆盖评估方向(如梯度、对抗扰动和留出数据偏移),并证明目标函数是单调且子模的,支持贪心算法达到(1-1/e)近似保证,同时给出匹配的难度下界。此外,论文提供选定子集损失的上界证书,以及带样本外控制的半径校准规则。

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论文提出一种基于有限字典和预算约束的不确定性方向选择方法,将选定子集构成原子不确定性集,并推导出闭式支撑函数,使仿射目标的鲁棒优化可解。该方法通过数据驱动规则覆盖评估方向(如梯度、对抗扰动和留出数据偏移),并证明目标函数是单调且子模的,支持贪心算法达到(1-1/e)近似保证,同时给出匹配的难度下界。此外,论文提供选定子集损失的上界证书,以及带样本外控制的半径校准规则。

arXiv cs.LGRobust machine learning and optimization rely on the uncertainty model choice. We investigate which uncertainty directions a model must cover when defined by a finite dictionary and a budget constraint. Selecting a subse