随机网络中有限时间排队峰值定律:几何阈值后的对数标度

Finite-Time Queue Peak Laws in Stochastic Networks: Logarithmic Scaling After Geometric Thresholds

精选理由

这篇论文揭示了排队峰值在几何阈值前后从平方根到对数的转变,对理解随机网络调度策略的限时行为很有价值。

AI 摘要

本文研究广义交换机中有限视界排队峰值的渐近行为,采用MaxWeight等漂移最小化调度策略。在均匀松弛负载条件下,平方根包络(√T)仅持续到几何阈值;超出后,运行最大值以O(log T)增长,高概率和期望均成立。匹配下界表明对数项和几何阈值均不可避免。对广义输入排队交换机,获得具有紧对数系数的有限时间峰值界限。仿真验证了两阶段包络及局部几何修正效应。

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本文研究广义交换机中有限视界排队峰值的渐近行为,采用MaxWeight等漂移最小化调度策略。在均匀松弛负载条件下,平方根包络(√T)仅持续到几何阈值;超出后,运行最大值以O(log T)增长,高概率和期望均成立。匹配下界表明对数项和几何阈值均不可避免。对广义输入排队交换机,获得具有紧对数系数的有限时间峰值界限。仿真验证了两阶段包络及局部几何修正效应。

arXiv cs.LGWe study finite-horizon queue peaks in generalized switches, a standard stochastic-network model in which many queues share constrained service resources. Arrivals may be dependent, time-varying, and adapted to the past;