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Furthest Pair在超常数维度下需n^{2-o(1)}时间,扩展SETH下界

该论文证明在SETH假设下,Furthest Pair、Bichromatic Closest Pair等几何问题在d=ω(1)维度时需n^{2-o(1)}时间。此前Chen (2020)只对d=2^{Θ(log^* n)}维度成立。新结果将所有可构造维度纳入下界,意味着现有f(d)·n^{2-Θ(1/d)}算法的维度依赖本质上不可避免。证明技术利用了OpenAI近期对Erdos单位距离猜想的反证方法。

当前结论

这篇论文把SETH下界从特殊维度扩展到所有可构造维度,说明计算几何经典问题的维度依赖几乎无法消除。

4 个信源32° AI 热度最后更新 2026/6/24 14:29:47

证据链

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