非凸分布采样新算法：超越对数凹性的近端采样复杂度分析

论文研究从密度 π(x)∝e^{-V(x)} 采样的梯度查询复杂度，其中 V 只需满足 β-Lipschitz 梯度而不必凸。方法采用近端采样器（proximal sampler），交替进行高斯扰动与基于噪声观测的条件采样，并用 [OpenAI 2026] 的高阶噪声条件采样器实现观测链。若 π 满足常数 α 的对数 Sobolev 不等式（LSI），算法在总变差距离 ε 内返回样本，查询次数上界为 C_ν·κ(d+κ+ε^{-1}+‖∇V(x_0)‖²/β)^ν，其中 κ=β/α。论文还给出 Poincaré 不等式（PI）条件下的暖启动保证，并证明在 PI 下仅有驻点信息不够，需给出 oracle 下界。