精选理由
这篇论文告诉你，求解偏微分方程时该用复傅里叶还是实哈特利基——没有万能赢家，得看算子有无相位。
该论文提出Hartley Neural Operator (HNO)，作为Fourier Neural Operator (FNO)的纯实数镜像，用实离散Hartley变换替代复FFT。HNO在每个保留谱模式上学习单个实权重，无复数运算。实验表明，对于自伴椭圆偏微分方程（如泊松、双调和方程），HNO表现更优，因为其实对称Green函数可被实数对角化；对于含相位的时间依赖方程（如波动、对流、Burgers、Navier-Stokes），FNO更优，且优势随相位含量增加而增强。研究给出了基于算子对称性选择谱基的预测规则。
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该论文提出Hartley Neural Operator (HNO)，作为Fourier Neural Operator (FNO)的纯实数镜像，用实离散Hartley变换替代复FFT。HNO在每个保留谱模式上学习单个实权重，无复数运算。实验表明，对于自伴椭圆偏微分方程（如泊松、双调和方程），HNO表现更优，因为其实对称Green函数可被实数对角化；对于含相位的时间依赖方程（如波动、对流、Burgers、Navier-Stokes），FNO更优，且优势随相位含量增加而增强。研究给出了基于算子对称性选择谱基的预测规则。
Fourier Neural Operators (FNO) learn solution operators of partial differential equations by parameterizing global convolutions in the complex Fourier domain. For real-valued PDE solutions, the complex FFT carries repres…