复旦数学破解60年猫眼流稳定性难题
复旦大学数学科学学院林治武教授与合作者在国际数学顶级期刊Inventiones Mathematicae上发表论文，系统建立了Kelvin–Stuart猫眼流在同周期、多周期和调制扰动下的稳定性与不稳定性理论。该工作解决了这一经典流体力学问题60年来的若干长期猜想，并首次严格证明了相应磁岛族的合并不稳定性。成果为等离子体物理中的磁重联问题提供了新的数学工具。
破解 60 年数学物理难题，复旦成果登数学四大刊
IT之家 5 月 15 日消息，流体中漂亮的“猫眼”状涡旋链，在什么情况下会稳定存在，又在什么情况下会配对甚至合并？这个源自 60 年前、困扰无数数学家与物理学家的经典问题，日前有了新突破。 5 月 14 日，复旦大学相辉学者、数学科学学院讲席教授林治武与合作者廖莎莎、朱昊完成的论文 “On the stability and instability of Kelvin–Stuart cat’s-eye flows” 在国际四大顶尖数学期刊之一 Inventiones Mathematicae 上发表。 该论文围绕二维不可压欧拉方程中的经典 Kelvin–Stuart 猫眼流， 系统建立了其在同周期、多周期和调制扰动下的稳定性与不稳定性理论 ，并进一步将相关方法应用于等离子体物理中的磁岛稳定性与合并不稳定性问题。 该工作解决了 Kelvin–Stuart 猫眼流稳定性研究中的若干长期问题，完整刻画了这类经典非平行流在同周期、多周期和调制扰动下的稳定与不稳定行为。同时，论文首次严格证明了相应 Kelvin–Stuart 磁岛族的合并不稳定性，为磁重联相关数学问题提供了新的理论工具。 该研究展示了 Hamilton 偏微分方程、谱理论、流体力学和等离子体物理之间的深刻联系，也为研究更一般的涡旋结构、磁岛平衡态以及其他物理模型中的相干结构稳定性问题提供了新的方法。 复旦大学相辉学者、数学科学学院讲席教授林治武，南京大学准聘助理教授朱昊，佐治亚理工大学博士廖莎莎（现为美国派拉蒙公司高级研究员）为本论文的共同第一作者。研究得到美国国家自然科学基金，国家自然科学基金重大项目，国家重点研发计划，国家自然科学基金面上项目等项目的资金支持。 IT之家附论文链接： https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-026-01426-4