13:15arXiv cs.AI@Dingzhi Yu, Hongyi Tao, Yuanyu Wan, Luo Luo, Lijun ZhangAdamW是训练大型语言模型的默认优化器,但其理论主要建立在有限方差假设上。实证发现LLM预训练中的随机梯度噪声通常是重尾的。近期Lion、Muon等符号优化器已取得重尾收敛率,AdaGrad也能在重尾噪声下收敛。本文提出一个开放问题:AdamW能否在相同重尾假设下收敛?作者证明了一个正加权度量基准,并通过走廊下界机制表明分母记忆可能隐藏大梯度。论文AdamWLLM重尾噪声优化器理论推荐理由:AdamW天天用但理论有坑,这篇论文把收敛性列为开放问题,还给出了新分析框架。做LLM训练优化的人该看看。原文
10:34arXiv cs.LG@Shengchao Zhao, Yongchao Liu论文提出VRA-FedSGD算法,针对联邦学习中重尾梯度噪声和通信噪声问题。该算法采用动量方差缩减配合非线性映射减轻重尾梯度噪声,并使用方差缩减聚合机制抑制重尾通信噪声。在非凸目标函数下,均方收敛率为O(K^{-(p-1)/(2p-1)}),其中p为尾指数;在强凸目标函数下,几乎必然收敛率为O~(K^{-(1-1/(p-ε))})。在逻辑回归问题上的仿真实验验证了算法有效性。论文VRA-FedSGD联邦学习方差缩减重尾噪声非凸优化推荐理由:这篇论文搞了个VRA-FedSGD,专门对付联邦学习里常见的重尾噪声,收敛速度有理论保证,实验也跑通了,值得看看。原文
14:49arXiv cs.LG@Zijian Liu精选现代机器学习优化中常出现重尾梯度噪声,传统方法需梯度裁剪或归一化来保证收敛。本文首次证明 AdaGrad(自适应梯度方法的起源)在非凸优化中,当尾指数 p 满足 4/3 < p ≤ 2 时无需任何算法修改即可收敛,且无需预先知道 p 值。研究还给出了算法相关的下界,表明 AdaGrad 无法达到重尾优化的最优 minimax 速率。对于 AdaGrad-Norm 变体,在额外温和假设下,收敛率可推广到任意 1 < p ≤ 2。论文AdaGrad重尾噪声收敛性分析非凸优化自适应梯度方法推荐理由:理论研究者终于有了 AdaGrad 在重尾噪声下的收敛保证,做优化算法分析的人值得关注——它解释了为何 Adam 等自适应方法在真实场景中表现稳健,且无需额外操作。原文