OpenAI 给出 Nagata 猜想的简洁证明，UMass Amherst 讲义详解

arXiv 讲义整理了 OpenAI 对 Nagata 猜想的证明思路。证明通过标准归约到 normal cone，将 fat points 塌缩为单一 monomial scheme，问题化为光滑平面三次曲线的 normal ruled surface 上的插值。核心新步骤是利用三次曲线退化出 node 时 theta 函数的渐近行为，配合插值对偶，把问题进一步化归为三角格点上的插值。同一计算还确定了权重比大于 9 时加权 blow-up 的 nef 与 pseudoeffective cone。