精选理由
这篇论文给了你从数据识别ODE的理论底线，告诉你最少需要多少观测才能唯一确定方程，做科学机器学习的必读。
本文引入解集上的Hausdorff距离作为比较微分方程的自然度量，该度量捕捉两个方程在所有初始条件下的最坏情况分离，从而编码了识别问题的极小极大结构。作者建立了线性和非线性（Lipschitz/Hölder连续向量场）ODE的可识别性边界，明确了何时能从解数据中区分两个不同方程。利用该度量，推导了相关ODE类的度量熵估计，并量化了可靠恢复控制方程所需解观测的样本复杂度界限。
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本文引入解集上的Hausdorff距离作为比较微分方程的自然度量，该度量捕捉两个方程在所有初始条件下的最坏情况分离，从而编码了识别问题的极小极大结构。作者建立了线性和非线性（Lipschitz/Hölder连续向量场）ODE的可识别性边界，明确了何时能从解数据中区分两个不同方程。利用该度量，推导了相关ODE类的度量熵估计，并量化了可靠恢复控制方程所需解观测的样本复杂度界限。
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