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官方账号arXiv cs.LG@Oleksii Kachaiev, Silvia Villa, Lorenzo Rosasco
推荐理由：这篇论文教你如何用一条轨迹学透一个动力系统，从预测函数到Koopman算子都有数学保证，适合想做理论深度的人。
Trajectory Learning
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7月27日
10:59
该论文研究了从单个有限轨迹中学习遍历随机动力系统的问题，针对时间齐次马尔可夫过程。通过非线性最小二乘估计最优一步预测函数，并给出了关于过程不变测度的高概率保证。结果揭示了轨迹数据的非独立同分布特性如何改变经典统计学习分析。框架扩展至高阶系统和有限状态空间，并证明相同的最小二乘和浓度参数可自然延伸至学习Koopman算子。方法结合了统计学习理论和马尔可夫链定量遍历理论，依赖于Hilbert空间值加性泛函的一致几何遍历马尔可夫链的浓度不等式。