PINNs(物理信息神经网络)是一种将物理方程约束融入神经网络训练过程的创新方法，广泛应用于求解复杂的偏微分方程问题。近期，PINNs领域研究活跃，2024年已有多篇重要论文发表，展示了该技术在不同应用场景下的突破性进展。
PINNs 近期进展
2024年9月，NEXT架构结合指数积分器，解决了刚性PDE数值发散问题(NEXT 架构结合指数积分器，解决刚性 PDE 数值发散问题)。该方法通过改进传统PINNs在处理刚性方程时的不稳定性，为复杂物理系统的数值模拟提供了新思路。
2024年7月，PIKS作为通用物理信息核方法，提供了理论保证与实验验证(PIKS: 通用物理信息核方法，理论保证与实验验证)。该研究为PINNs提供了更坚实的理论基础，增强了其在科学计算领域的可信度。
2024年7月，物理信息宽学习系统PI-BLS提出了一种无需反向传播的高效PDE求解框架(物理信息宽学习系统PI-BLS：无需反向传播的高效PDE求解框架)。这一突破显著降低了PINNs的计算成本，使其在资源受限环境中的应用成为可能。
2024年6月，LiL-Q方法提供了一种凸拟线性化方法求解非线性PDE，可作为传统PINNs梯度训练的替代方案(LiL-Q：一种凸拟线性化方法求解非线性PDE，替代传统PINNs梯度训练)。该方法简化了训练过程，提高了求解非线性问题的效率。
当前焦点与观察点
PINNs领域目前的研究焦点集中在提高计算效率、增强数值稳定性以及拓展应用范围。多个研究团队正在探索不同的网络架构和训练策略，以克服传统PINNs在处理复杂物理问题时的局限性。值得注意的是，PINNs与传统数值方法的结合正在成为一个重要趋势，有望在工程和科学计算领域发挥更大作用。