10:59arXiv cs.LG@Zongmin Yu, Liu YangASYS(Agentic Symbolic Search)是一个结合进化搜索与梯度优化的智能体框架,用于自动发现偏微分方程的符号表示。在Allen-Cahn 2D问题中,它生成了几何界面公式;在Keller-Segel趋化模型中,它找到了九参数收缩律。该框架不依赖手工推导、网格数值解或神经网络逼近,在五个案例中均产出了可解释的数学结构。ASYS实现了符号回归之外的归纳偏差注入,为理解PDE解提供了新范式。AI模型ASYSPDE符号回归进化搜索智能体推荐理由:ASYS让AI自动去发现偏微分方程的数学结构,比如给Allen-Cahn和Keller-Segel找到了以前没人写出来的公式。搞数学或数值计算的可以看看。原文
10:39arXiv cs.LG@Till Richter, Niki KilbertusOrthoReg提出了一种正交正则化方法,直接惩罚符号组件与神经组件的重叠,防止符号结构被神经残差吸收。相比标准L2正则化,该方法在符号组件通过稀疏发现学习时仍能保持互补分解。在部分库不匹配的基准动力系统上,OrthoReg改善了符号恢复准确性和分布外泛化性能。论文OrthoReg动力系统混合建模正则化符号回归推荐理由:这篇论文提出OrthoReg,解决了混合建模中神经网络容易学走符号部分的问题,实验效果明显,写代码的朋友可以看看。原文
10:38arXiv cs.LG@Hanqiao Yu, Shusen Yang, Xuebin Ren, Cong Zhao精选Deflex是一种端到端AI方法,能从多尺度复杂系统中自动提取不同形式的数学公式(如不变量和分布)。它由两个子系统组成:Deflexpressor(基于Lambda演算的符号回归模型)和Deflexformer(可分解深度能量模型)。Deflexpressor生成合成数据预训练Deflexformer,后者通过解耦多尺度潜在关系引导公式发现。在六个代表性复杂系统上,Deflex比现有方法效率提升高达7倍,实现了自动化多尺度发现。这项工作有望成为跨学科科学发现的有用工具。论文符号回归Lambda演算多尺度建模复杂系统科学发现推荐理由:做复杂系统建模或科学发现的团队,终于有了能自动提取多尺度公式的工具——Deflex比现有方法快7倍,做物理、生物、工程等跨学科研究的可以直接试试。原文
10:19arXiv cs.LG@Federico Califano, Jacopo Ciambella该研究提出一种基于语法符号回归的框架,用于从数据中发现满足热力学约束的耗散势函数。框架通过构造凸性保持的语法规则,自动保证候选势函数满足热力学第二定律的凸性和非负性要求,适用于率相关和率无关的耗散机制。在合成数据集和实验数据上的验证表明,该方法能准确恢复牛顿、幂律和宾汉粘塑性本构,并在弹性体振荡剪切实验中优于线性Zener模型。这项工作为数据驱动本构建模提供了兼顾可解释性和物理一致性的新路径。论文符号回归本构建模热力学约束耗散势可解释AI推荐理由:做材料本构建模或计算力学的团队,终于有了一个既能保证热力学约束又不牺牲可解释性的符号回归工具,值得在实验数据上试试。原文
10:53arXiv cs.LG@Xieting Chu, Sriram Vishwanath, Vijay Ganesh精选符号回归旨在从观测数据中寻找闭合形式的数学表达式。现有神经方法通过单次编码直接映射表达式,但存在“摊销差距”。本文提出潜在方程嵌入框架,通过迭代摊销推理来缩小这一差距。LEE学习一个共享潜在空间,包含编码器、表达式解码器和评估解码器,后者将潜在空间与函数行为显式关联。推理时,LEE通过重新编码解码出的表达式与观测数据,逐步改进潜在估计,并融合连续梯度下降与离散重新编码。在SRBench上,LEE生成的表达式比最强基线简单2-10倍,复杂度仅为8-11,同时保持高精度。论文符号回归潜在空间迭代精炼可解释建模LEE推荐理由:符号回归领域终于有了能同时兼顾精度和简洁性的方法,做科学发现和可解释建模的团队可以直接用LEE替代传统遗传编程,结果更干净。原文