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标签:KKT×
6月29日
10:15
10:15arXiv cs.LG@Shuang Li, Zhihui Zhu, Qiuwei Li
该论文分析了Bregman ADMM在非凸线性约束问题上的收敛性,采用两侧相对光滑性假设替代标准Lipschitz梯度条件。该方法适用于矩阵和张量模型中的多项式目标,全局Lipschitz梯度常数可能不存在。论文证明,在不变开状态空间域上,Bregman ADMM的一步迭代定义了光滑原始-对偶不动点映射,其严格鞍点KKT点是不稳定不动点,因此从随机初始化出发以概率零收敛到严格鞍点。结合已有的一阶收敛结果,这给出了极限KKT点几乎必然二阶平稳性。数值实验在分布式矩阵分解和对称张量分解上验证了理论。
论文Bregman ADMMKKT优化算法非凸优化分布式优化

推荐理由:这篇论文证明了Bregman ADMM在非凸非Lipschitz优化中几乎必然收敛到二阶KKT点,解决了传统方法无法处理多项式目标的问题,对矩阵分解等应用有实际指导意义。
原文
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