精选理由
AI 辅助数学证明的里程碑案例，做代数几何或组合学的学者值得关注——Co-Mathematician 系统展示了如何与人类协作攻克长期猜想。
Google DeepMind 的 Co-Mathematician 系统辅助证明了关于稳定有理曲线模空间 Poincaré 多项式的实根性猜想，该猜想由 Aluffi-Chen-Marcolli 提出。证明通过引入双变量变形揭示了隐藏的交错结构，并利用 Sturm-Rolle 论证控制零点集。结果还推广到 Fulton-MacPherson 空间，表明其 Betti 数构成超对数凹序列。人类角色是提出问题、评估尝试、修复漏洞并整合最终可验证证明。
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Google DeepMind 的 Co-Mathematician 系统辅助证明了关于稳定有理曲线模空间 Poincaré 多项式的实根性猜想，该猜想由 Aluffi-Chen-Marcolli 提出。证明通过引入双变量变形揭示了隐藏的交错结构，并利用 Sturm-Rolle 论证控制零点集。结果还推广到 Fulton-MacPherson 空间，表明其 Betti 数构成超对数凹序列。人类角色是提出问题、评估尝试、修复漏洞并整合最终可验证证明。
We prove real-rootedness for the Poincaré polynomial \[ P_n(t)=\sum_{i=0}^{n-3} \dim H^{2i}(\overline{\mathcal M}_{0,n};\mathbb{Q})t^i \] of the Deligne--Mumford moduli space $\overline{\mathcal M}_{0,n}$ of stable $n$…