19:09量子位@梦瑶菲尔兹奖得主认为,AI在数学突破中现在主要依赖'找反例'。这种方法让AI通过构造反例来挑战重大数学猜想。与正面证明不同,反例策略已成为AI数学研究的重要方向。行业菲尔兹奖数学猜想反例推荐理由:菲尔兹奖得主说AI靠找反例突破数学猜想,这思路跟传统证明完全不一样。原文稍后读已读值得跟进有用关注 菲尔兹奖
19:19量子位@梦晨OpenAI宣称攻破了一个数学猜想,但人类数学家24小时内发表论文回应,指出其反例不成立。论文认为AI的证明步骤虽每句正确,整体论证却已与原猜想脱钩。该回应论文已公开,直接质疑了AI在数学证明中的有效性。论文OpenAI数学猜想AI证明3 个信源在谈事件专题推荐理由:OpenAI说攻破了个猜想,结果数学家隔天就发论文打脸:你每步都对,但跟原猜想根本不沾边。想看AI证明怎么翻车,点这个。原文稍后读已读值得跟进有用关注 OpenAI
09:36官方账号arXiv cs.LG@Jinze Zhao2015年Lacoste-Julien和Jaggi猜想,多胞体添加一个顶点且所有旧顶点仍是顶点时,其棱锥宽度不会增大。本文在三维空间中用六个整数点构造了精确反例:P由五个顶点构成,Q加入第六个顶点后五个旧顶点仍为顶点。但P和Q的棱锥宽度平方分别为48/353和36/133,比值约为1.410886779。证明利用棱锥宽度与面距离的等价性,并用整数支撑超平面验证面格。论文附带了无依赖的精确验证器。论文棱锥宽度多胞体凸几何推荐理由:数学家们把一个2015年的猜想推翻了,用六个整数点就让棱锥宽度变大,差41%呢。原文稍后读已读值得跟进有用关注 棱锥宽度
09:50官方一手arXiv: OpenAI@Noga Alon, Thomas F. Bloom, W. T. Gowers, Daniel Litt, Will Sawin, Arul Shankar, Jacob Tsimerman, Victor Wang, Melanie Matchett Wood精选OpenAI 生成的构造反例推翻了 Erdős 单位距离猜想,该猜想曾认为平面上单位距离对的数量最多为 O(n^{1+c/log log n})。研究者将反例提炼为简洁、可验证的版本,并指出其核心思想可追溯至 Ellenberg-Venkatesh、Golod-Shafarevich 和 Hajir-Maire-Ramakrishna 的工作。这一发现是组合几何领域的重大突破,展示了 AI 在数学发现中的潜力。论文还包含对反例的反思,探讨了 AI 辅助数学研究的未来方向。论文Erdős 单位距离猜想OpenAI反例4 个信源在谈事件专题推荐理由:OpenAI 用 AI 构造反例推翻了数学界 70 年的猜想,做组合几何或数论的研究者值得关注——这不仅是数学突破,更展示了 AI 如何改变数学发现的方式。原文稍后读已读值得跟进有用关注 Erdős 单位距离猜想