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符号回归

共 11 条相关 AI 资讯
8月18日
10:37
10:37官方账号arXiv cs.LG@Kejia Zhang, Youran Sun, Xinyu Ren, Chugang Yi, Haizhao Yang
AutoSR是一个全自动符号回归系统，通过搜索持续的研究状态而非孤立方程来发现科学关系。在9个选自两个基准套件的挑战中，AutoSR全部恢复了代数等价关系，包括3个cp3-bench问题和6个LSR-Transform问题。系统采用proposer-reviewer智能体在渐进加宽蒙特卡洛树搜索（PW-MCTS）下开发研究状态。与仅优化数值拟合和语法复杂度的方法不同，AutoSR保留动机、计算证据和独立评审，最终生成报告解释所选关系。
论文AutoSR符号回归MCTS
推荐理由：AutoSR把符号回归从找公式变成做研究，9个挑战全部恢复，连3个cp3-bench难题都解决了。
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8月11日
10:52
10:52官方账号arXiv cs.LG@Oussama Boussif, Mohammed Mahfoud, Younesse Kaddar, Moksh Jain, Sida Li, Damiano Fornasiere, Xiaoyin Chen, Yoshua Bengio, Esmeralda S. Whitammer
符号回归旨在寻找描述目标变量与输入间随机依赖的代数表达式，不同于固定模型结构的参数拟合，它是在表达式空间中的搜索问题。ERRLESS（熵正则化强化学习用于表达式结构采样）通过最大熵强化学习，学习一个神经网络策略来逐步构建抽象语法树，从而从给定数据的表达式后验分布中采样。在Feynman基准上，ERRLESS取得了有竞争力的结果，同时生成简短且可解释的表达式。与SMC基线相比，ERRLESS近似后验预测均值实现了较高的决定系数（R²），凸显了贝叶斯视角在符号回归中的优势。
论文ERRLESS符号回归强化学习
推荐理由：想找能处理噪声数据、还能告诉你不确定性有多大的回归方法？ERRLESS用强化学习从后验里采样表达式，Feynman基准上表现不错，表达式还短。
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8月6日
11:27
11:27官方账号arXiv cs.LG@Roberto Aliaga Medina, Paulina Quintanilla, Antonio del Rio Chanona
DASyR-LLM是一个将LLM嵌入迭代符号回归的框架，在每轮中负责批判候选模型和提出新的速率表达式。在四个虚拟案例（涵盖多相催化和生物过程）中，相比最先进的符号回归框架，找到真实模型的迭代次数减少41.7%至79.3%。超过一半的引导运行中，LLM直接提出了正确的模型结构。独立验证集上的预测性能与基线相当，所有案例R²均高于0.98。消融实验显示，符号回归组件和LLM规模共同影响性能，缩小版LLM仍保留大部分发现效率。
论文DASyR-LLM符号回归动力学模型
推荐理由：搞化工的可以看看，它让LLM给符号回归当顾问，找动力学模型最多省近80%的湿实验迭代。
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09:33
09:33官方账号arXiv cs.AI@Wenxiao Zhao, Dong Liu, Kaiyi Xu, Feng Liu, Zhen Zhao, Fei Ben, Shu Wang, Wenhao Li, Yingnian Wu, Fenghua Ling, Haobo Li, Lei Bai
A-SR是一个自演化的智能体框架，用于从数据中发现闭式方程，将控制单元从表达式编辑转为角色条件证据视图。在LLM-SRBench的四个LSR-Synth科学领域上，A-SR将Acc@0.01从基线25.79%提升至48.30%（基于Llama3.1-8B），A-SR-LoRA将Qwen3-4B的结果从24.58%提升至38.29%。在四个真实世界科学发现任务中，A-SR在8项报告指标中的7项上取得最佳归一化均方误差。框架通过在线评估器奖励策略和状态路由过程记忆，在单次运行中无需更新参数即可自适应搜索，跨运行轨迹还可蒸馏为开源LLM的角色条件先验。
论文A-SR符号回归智能体
推荐理由：符号回归老被单一大模型提示词卡住，这个A-SR让不同智能体分工盯不同失败信号，准确率从25%拉到48%，还开源蒸馏路子，值得看一眼。
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8月3日
09:37
6月30日
11:47
11:47官方账号arXiv cs.LG@Şuayp Talha Kocabay, Talha Rüzgar Akkuş, Kerem Yalçın
精选
论文证明组合函数树的Rademacher复杂度不随符号结构数量指数增长，而是受深度d和基算子Lipschitz常数控制。具体界为ℜ_n(ℋ_comp^d) ≤ (Kb√2L)^{d-1}ℜ_n(ℋ_comp^1)，其中K为算子库大小、b为元数。当K,b=O(1)时，高概率风险界为O(L^d/√n)。实验在合成物理类目标上验证了理论预测。
论文PAC学习符号回归Rademacher复杂度
推荐理由：论文把PAC学习理论用到符号回归上，证明了组合函数树的样本复杂度不会随深度爆炸，还给了可跑的代码。
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6月19日
10:59
10:59官方账号arXiv cs.LG@Zongmin Yu, Liu Yang
ASYS（Agentic Symbolic Search）是一个结合进化搜索与梯度优化的智能体框架，用于自动发现偏微分方程的符号表示。在Allen-Cahn 2D问题中，它生成了几何界面公式；在Keller-Segel趋化模型中，它找到了九参数收缩律。该框架不依赖手工推导、网格数值解或神经网络逼近，在五个案例中均产出了可解释的数学结构。ASYS实现了符号回归之外的归纳偏差注入，为理解PDE解提供了新范式。
AI模型ASYSPDE符号回归
推荐理由：ASYS让AI自动去发现偏微分方程的数学结构，比如给Allen-Cahn和Keller-Segel找到了以前没人写出来的公式。搞数学或数值计算的可以看看。
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6月18日
10:39
10:39官方账号arXiv cs.LG@Till Richter, Niki Kilbertus
OrthoReg提出了一种正交正则化方法，直接惩罚符号组件与神经组件的重叠，防止符号结构被神经残差吸收。相比标准L2正则化，该方法在符号组件通过稀疏发现学习时仍能保持互补分解。在部分库不匹配的基准动力系统上，OrthoReg改善了符号恢复准确性和分布外泛化性能。
论文OrthoReg动力系统混合建模
推荐理由：这篇论文提出OrthoReg，解决了混合建模中神经网络容易学走符号部分的问题，实验效果明显，写代码的朋友可以看看。
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6月8日
10:38
10:38官方账号arXiv cs.LG@Hanqiao Yu, Shusen Yang, Xuebin Ren, Cong Zhao
精选
Deflex是一种端到端AI方法，能从多尺度复杂系统中自动提取不同形式的数学公式（如不变量和分布）。它由两个子系统组成：Deflexpressor（基于Lambda演算的符号回归模型）和Deflexformer（可分解深度能量模型）。Deflexpressor生成合成数据预训练Deflexformer，后者通过解耦多尺度潜在关系引导公式发现。在六个代表性复杂系统上，Deflex比现有方法效率提升高达7倍，实现了自动化多尺度发现。这项工作有望成为跨学科科学发现的有用工具。
论文符号回归Lambda演算多尺度建模
推荐理由：做复杂系统建模或科学发现的团队，终于有了能自动提取多尺度公式的工具——Deflex比现有方法快7倍，做物理、生物、工程等跨学科研究的可以直接试试。
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6月1日
10:19
10:19官方账号arXiv cs.LG@Federico Califano, Jacopo Ciambella
该研究提出一种基于语法符号回归的框架，用于从数据中发现满足热力学约束的耗散势函数。框架通过构造凸性保持的语法规则，自动保证候选势函数满足热力学第二定律的凸性和非负性要求，适用于率相关和率无关的耗散机制。在合成数据集和实验数据上的验证表明，该方法能准确恢复牛顿、幂律和宾汉粘塑性本构，并在弹性体振荡剪切实验中优于线性Zener模型。这项工作为数据驱动本构建模提供了兼顾可解释性和物理一致性的新路径。
论文符号回归本构建模热力学约束
推荐理由：做材料本构建模或计算力学的团队，终于有了一个既能保证热力学约束又不牺牲可解释性的符号回归工具，值得在实验数据上试试。
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5月27日
10:53
10:53官方账号arXiv cs.LG@Xieting Chu, Sriram Vishwanath, Vijay Ganesh
精选
符号回归旨在从观测数据中寻找闭合形式的数学表达式。现有神经方法通过单次编码直接映射表达式，但存在“摊销差距”。本文提出潜在方程嵌入框架，通过迭代摊销推理来缩小这一差距。LEE学习一个共享潜在空间，包含编码器、表达式解码器和评估解码器，后者将潜在空间与函数行为显式关联。推理时，LEE通过重新编码解码出的表达式与观测数据，逐步改进潜在估计，并融合连续梯度下降与离散重新编码。在SRBench上，LEE生成的表达式比最强基线简单2-10倍，复杂度仅为8-11，同时保持高精度。
论文符号回归潜在空间迭代精炼
推荐理由：符号回归领域终于有了能同时兼顾精度和简洁性的方法，做科学发现和可解释建模的团队可以直接用LEE替代传统遗传编程，结果更干净。
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