23:05官方账号Decoder@Matthias Bastian72°陶哲轩在文章中警告,AI可能引发数学领域自1900年基础危机以来最大的危机。这次危机考验的不是数学真理,而是该领域的价值观,包括什么算作贡献、什么值得奖励以及谁完成了工作。他提出一个经验法则:如果一个证明没有人类能解释,就应该被视为不完整的。行业Terence TaoAI数学推荐理由:数学家陶哲轩说AI可能引发数学领域危机,和1900年那次一样严重。他建议,如果一个证明没人能解释,那它就是不完整的。原文稍后读已读值得跟进有用关注 Terence Tao
22:43Hunyuan@TXhunyuan精选腾讯混元Hyra在数学领域取得四项新进展。3D Blaschke-Lebesgue问题将恒定宽度体的通用下限从0.380799w³提升至0.411040w³,达到猜想最优值的97.9%。Beurling-Ahlfors积分将最佳均匀系数从1.575改进至1.523958。部分Hadamard矩阵将渐近计数从立方尺度扩展至近二次区域。算子交换子将恒等近似的成本从Tao的O(log⁵(1/ε))优化至O(log³)。论文HyraTencent数学推荐理由:腾讯混元Hyra在数学领域又有突破,开源模型解决开放问题的能力又提升了。原文稍后读已读值得跟进有用关注 Hyra
02:12The Rundown AI@therundownai精选72°Axiom 发布了 AxiomProver 模型。该模型完成了 BGP246 定理的机器可验证形式化。BGP246 是素数间隙的最佳已知界限,接近孪生素数猜想。AI模型AxiomAxiomProverBGP246推荐理由:Axiom 的 AxiomProver 证明了 BGP246 定理,离孪生素数猜想很近。原文稍后读已读值得跟进有用关注 Axiom
16:00IT之家(博客/媒体)72°OpenAI 于 7 月 31 日发布 249 页 PDF,介绍下一代模型 Astra 在高维球填充、量子博弈论等领域的数学进展,按 Sol API 费率计算约耗 2,000 美元词元成本。多名数学家审查后指控其学术不端,两项核心结果未正确引用既有文献。Yeshiva University 数学家 Steven Miller 指出,针对 1000 维或更高维空间的球体装箱问题,Astra 的核心论证首次出现在他 2016 年的论文中。Cambridge 数学家 Francesco Fournier-Facio 和 Dresden University of Technology 的 Andreas Thom 发现,群论中关于 Soficity 的结果结合了 2016 年和 2019 年两篇论文的想法。OpenAI 回应称对结果正确性负责,并计划本周小幅更新论文。行业OpenAIAstra学术不端10 个信源在谈事件专题推荐理由:OpenAI 的 Astra 论文被数学家抓了没引文献,两项核心结果撞车 2016 和 2019 年的工作,OpenAI 说要改,看看学术圈怎么较真。原文稍后读已读值得跟进有用关注 OpenAI
11:22官方账号arXiv cs.LG@Congwei Song这篇 arXiv 2608.03706 论文面向统计学习初学者,梳理了经典统计学习模型与常见算法。作者用范畴论语言重新描述这些模型,尝试为它们提供统一的构造视角。文章目标是吸引基础数学等领域的研究者参与统计学习相关课题。论文统计学习范畴论机器学习推荐理由:这篇用范畴论重讲统计学习模型,少见。适合数学背景的人看,能帮你找到跟机器学习研究接头的入口。原文稍后读已读值得跟进有用关注 统计学习
21:56Paul Graham@paulgPaul Graham 在 X 上发布推文,询问为何 LLM 数学能力强但写作仍不佳。他请教专家后得知,LLM 在数学上拥有明确的对错答案,所以训练数据更容易标注。他预计 LLM 很快也会在写作上取得进步。这篇推文目前有 88 个赞和 6116 次浏览。行业Paul GrahamLLM数学推荐理由:Paul Graham 问专家后得到一个反直觉的解释:数学容易训练不是因为简单,而是因为对错明确。原文稍后读已读值得跟进有用关注 Paul Graham
15:34官方一手OpenAI Blog(博客/媒体)OpenAI公布了十项数学和理论计算机科学进展。这些成果覆盖几何、密码学和复杂性理论。每个进展都针对长期未解的开放问题。论文OpenAI数学密码学2 个信源在谈事件专题推荐理由:OpenAI一口气放出十项数学和理论计算机科学进展,几何、密码学、复杂性全覆盖,都是几十年没解开的难题。原文稍后读已读值得跟进有用关注 OpenAI
10:56Gary Marcus@GaryMarcus71°Gary Marcus指出,当前AI在编码和数学等可验证领域确实强大,但在大多数场景下缺乏可靠性。因此,这些AI无法被信任自主运行,更像昂贵且不可靠的员工。他认为世界未发生巨变是因为前提错误——AI并非通用可信系统。只有当AI变得可靠且自主时,才会真正改变世界。行业Gary MarcusAI可靠性自主系统推荐理由:Gary Marcus一句话点透:AI再聪明,不可靠也是白搭。只有编码数学这种能验证的地方才是AI的用武之地。原文稍后读已读值得跟进有用关注 Gary Marcus
23:09elvis@omarsar0用户指出Vitushkin论文中的方法使Fable的解决方案更易理解。讨论中提及xy+1和xz项的具体表达式。评论指出Fable未引用Vitushkin论文。推文期待更详细的报告。论文VitushkinFable论文推荐理由:这场讨论点出了论文引用和算法溯源的重要性,适合关注数学推导细节的读者。原文稍后读已读值得跟进有用关注 Vitushkin
20:12官方账号Decoder@Matthias Bastian精选著名数学家陶哲轩提出,AI 可能首次让数学研究实现分工协作,改变过去研究者需独立完成所有步骤的模式。他预见“工业数学”将兴起,由大型 AI 辅助团队取代单打独斗的天才,人类仍负责“灵感猜测”等关键环节。这一观点挑战了数学研究的传统范式,可能加速数学发现并降低入门门槛。行业AI 辅助研究数学分工协作推荐理由:数学研究者或 AI 从业者会看到,AI 如何将数学从个人艺术变为团队工程——陶哲轩的洞见值得所有关注科研范式变革的人细读。原文稍后读已读值得跟进有用关注 AI 辅助研究
17:28orange.ai@oran_ge93°OpenAI 一个未公布的内部推理模型自主解决了 Erdős 1946 年提出的平面单位距离问题,这是 AI 首次独立解决一个数学领域的著名开放问题。模型的思维链长达 125 页,核心手法是从代数数论引入工具解决离散几何问题,这种跨领域连接是人类 80 年未曾想到的。该模型并非专为数学训练,而是通用推理模型,表明推理能力达到一定阈值后创造性会自然涌现。这一成果被认为是 AI 发展的里程碑时刻。AI模型推理模型数学OpenAI10 个信源在谈事件专题推荐理由:这是 AI 首次自主解决数学开放问题,证明了通用推理模型能跨领域创造新解法,做 AI 研究和数学研究的都该看看——它可能改变我们对 AI 创造力的认知。原文稍后读已读值得跟进有用关注 推理模型
14:57rohanpaul_ai@rohanpaul_ai83°OpenAI 的通用推理模型成功推翻了一个自 1946 年以来的 Erdős 平面单位距离猜想,证明了存在无限族构造能多项式改进已知上界。关键在于该模型并非专用定理证明引擎,而是通过增加测试时计算(推理阶段思考)来提升表现,无需大量领域特化训练。这一突破展示了通用推理系统在数学探索中的潜力,能够跨越几何与代数数论(如类域塔理论)的鸿沟,发现人类因学科边界和直觉限制而忽略的路径。外部数学家已验证了该证明的正确性。AI模型推理模型数学OpenAI10 个信源在谈事件专题推荐理由:OpenAI 用通用推理模型解决了一个困扰数学家近 80 年的难题,证明 AI 不需要专用引擎也能做前沿数学研究。做 AI 推理或数学建模的团队值得关注——它展示了“推理时计算”比“更多训练”更能带来突破。原文稍后读已读值得跟进有用关注 推理模型
22:15官方账号François Chollet@fcholletGoogle AI研究员、Keras创始人François Chollet在社交媒体上表示,如果无法用数学或代码表达一个想法,说明尚未真正理解它,而仅仅是直觉。这一观点强调了编程与数学在思想精确表达中的核心作用,对AI领域的研究者与从业者具有启发意义。技巧编程技能数学AI思维推荐理由:该言论来自AI领域权威人物,直接点出了理论与实践结合的瓶颈,对AI从业者的学习和研究方式有参考价值。原文稍后读已读值得跟进有用关注 编程技能